北京版小學5年級數學期中考試

2021-09-06 12:33:18 　來源：本站原創(chuàng)

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小學數學知識點

　　數的整除

　　■整除的意義

　　整數a除以整數b(b≠0),除得的商正好是整數而沒有余數,我們就說a能被b整除(也可以說b能整除a)

　　除盡的意義甲數除以乙數,所得的商是整數或有限小數而余數也為0時,我們就說甲數能被乙數除盡,(或者說乙數能除盡甲數)這里的甲數、乙數可以是自然數,也可以是小數(乙數不能為0).

　　■約數和倍數

　　1、如果數a能被數b整除,a就叫b的倍數,b就叫a的約數.2、一個數的約數的個數是有限的,其中最小的約數是1,最大的約數是它本身.3、一個數的倍數的個數是無限的,其中最小的是它本身,它沒有最大的倍數.

　　■奇數和偶數

　　1、能被2整除的數叫偶數.例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶數 2、不能被2整除的數叫基數.例如：1、3、5、7、9……

　　■整除的特征

　　1、能被2整除的數的特征：個位上是0、2、4、6、8.

　　2、能被5整除的數的特征：個位上是0或5.

　　3、能被3整除的數的特征：一個數的各個數位上的數之和能被3整除,這個數就能被3 整除.

　　■質數和合數

　　1、一個數只有1和它本身兩個約數,這個數叫做質數(素數).

　　2、一個數除了1和它本身外,還有別的約數,這個數叫做合數.

　　3、1既不是質數,也不是合數.

　　4、自然數按約數的個數可分為：質數、合數

　　5、自然數按能否被2整除分為：奇數、偶數

　　■分解質因數

　　1、每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式,這幾個質數叫做這個合數的質因數.例如：18=3×3×2,3和2叫做18的質因數.

　　2、把一個合數用幾個質因數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數.通常用短除法來分解質因數.

　　3、幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數.其中最大的一個叫這幾個數的最大公因數.公因數只有1的兩個數,叫做互質數.幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數.其中最大的一個叫這幾個數的最大公倍數.

　　4、特殊情況下幾個數的最大公約數和最小公倍數.(1)如果幾個數中,較大數是較小數的倍數,較小數是較大數的約數,則較大數是它們的最小公倍數,較小數是它們的最大公約數.(2)如果幾個數兩兩互質,則它們的最大公約數是1,小公倍數是這幾個數連乘的積.

　　■奇數和偶數的運算性質：

　　1、相鄰兩個自然數之和是奇數,之積是偶數.

　　2、奇數+奇數=偶數,奇數+偶數=奇數,偶數+偶數=偶數;奇數-奇數=偶數,

　　奇數-偶數=奇數,偶數-奇數=奇數,偶數-偶數=偶數;奇數×奇數=奇數,奇數×偶數=偶數,偶數×偶數=偶數.

　　整數、小學、分數四則混合運算

　　■四則運算的法則

　　1、加法a、整數和小數：相同數位對齊,從低位加起,滿十進一b、同分母分數：分母不變,分子相加;異分母分數：先通分,再相加

　　2、減法a、整數和小數：相同數位對齊,從低位減起,哪一位不夠減,退一當十再減b、同分母分數：分母不變,分子相減;異分母分數：先通分,再相減

　　3、乘法a、整數和小數：用乘數每一位上的數去乘被乘數,用哪一位上的數去乘,得數的末位就和哪一位對起,最后把積相加,因數是小數的,積的小數位數與兩位因數的小數位數相同b、分數：分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母.能約分的先約分,結果要化簡

　　4、除法a、整數和小數：除數有幾位,先看被除數的前幾位,(不夠就多看一位),除到被除數的哪一位,商就寫到哪一位上.除數是小數是,先化成整數再除,商中的小數點與被除數的小數點對齊b、甲數除以乙數(0除外),等于甲數除以乙數的倒數

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