2021密云區(qū)初三零模答案

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11.三角形的穩(wěn)定性

三角形的三邊長確定，則三角形的形狀就先進確定，這叫做三角形的穩(wěn)定性。

注意：(1)三角形具有穩(wěn)定性；

(2)四邊形沒有穩(wěn)定性.

關于三角形會經常遇到的題型：

適當添加輔助線，尋找基本圖形。

(1)基本圖形一，如圖8，在ABC中，AB=AC，B,A,D成一條直線，則∠DAC=2∠B=2∠C或∠B=∠C=∠DAC.

圖8

(2)基本圖形二，如圖9，如果CO是∠AOB的角平分線，DE∥OB交OA,OC于D,E，那么DOE是等腰三角形，DO=DE.當幾何問題的條件和結論中，或在推理過程中出現有角平分線，平行線，等腰三角形三個條件中的兩個時，就應找出這個基本圖形，并立即推證出第三個作為結論.即：角平分線+平行線→等腰三角形.

圖9

(3)基本圖形三，如圖10，如果BD是ÐABC的角平分線，M是AB上一點，MN^BD，且與BP,BC相交于P,N.那么BM=BN，即DBMN是等腰三角形，且MP=NP，即：角平分線+垂線→等腰三角形.

當幾何證題中出現角平分線和向角平分線所作垂線時，就應找出這個基本圖形，如等腰三角形不完整就應將基本圖形補完整，如圖11，圖12。

12.多邊形

在同一平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫多邊形。

(1)多邊形的對角線

連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

(2)正多邊形

各邊相等，各角都相等的多邊形叫做正多邊形

(3)多邊形的內角和為（n-2）*180度

多邊形的外角和為 360度

注：當求角度時應該想起 內角和 或者 外角和 或者 一個角的外角

13.密鋪

所謂“密鋪”，就是指任何一種圖形，如果能既無空隙又不重疊的鋪在平面上，這種鋪法就叫做“密鋪”。

用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪，又稱做平面圖形的鑲嵌。

可單獨密鋪的圖形

①所有三角形與四邊形均可以單獨密鋪。

②正多邊形只有正三角形、正四邊形、正六邊形可以單獨密鋪。 　

③對邊平行的六邊形可以單獨密鋪。

平面上有：完全相同的三角形、四邊形能密鋪（或三角形與四邊形組合）、正多邊形密鋪時,只有正三、四、六邊形可以密鋪。

(利用內角和的知識來，如：任意三角形內角180，則三個相同的任意三角形即可形成∠180，六個就可以密鋪；同理，四邊形內角360，四個就可以密鋪；正多邊形的頂角的整數倍等于180或360)

曲面像12個正五邊形和20個正六邊形可以鋪成個球(足球就是)。

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