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集合與函數：
內容子交并補集，還有冪指對函數。性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。
復合函數式出現，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。
指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。
函數定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負，零和負數無對數。
正切函數角不直，余切函數角不平;其余函數實數集，多種情況求交集。
兩個互為反函數，單調性質都相同;圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸。
求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;反函數的定義域，原來函數的值域。
冪函數性質易記，指數化既約分數;函數性質看指數，奇母奇子奇函數;
奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數;圖象第一象限內，函數增減看正負。
三角函數：
三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。
同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割。
中心記上數字1，連結頂點三角形;向下三角平方和，倒數關系是對角;
頂點任意一函數，等于后面兩根除。誘導公式就是好，負化正后大化小;
變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變;
將其后者視銳角，符號原來函數判。兩角和的余弦值，化為單角好求值;
余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。
計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。
逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用。
1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范。
三角函數反函數，實質就是求角度，先求三角函數值，再判角取值范圍。
利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集。
不等式：
解不等式的途徑，利用函數的性質。對指無理不等式，化為有理不等式。
高次向著低次代，步步轉化要等價。數形之間互轉化，幫助解答作用大。
證不等式的方法，實數性質威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。
直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。
還有重要不等式，以及數學歸納法。圖形函數來幫助，畫圖建模構造法。
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