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2020北京海淀中考沖刺訓練!公式、定理都是基礎,學習就像是蓋房子一樣,這些基礎知識都相當于地基,地基蓋得不穩(wěn),你還想建成高樓?所以,在接受知識的過程中,較重要的一點就是把基礎打牢,不要好高騖遠,地基還沒建牢固,就想蓋高樓,是不現(xiàn)實的。下面,小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">2020北京海淀中考沖刺訓練。
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高效檢查數(shù)學試題的10個方法
方法一:基本概念檢驗法
基本概念、法則、公式是同學們復習時較容易忽視的,因此在解題時極易發(fā)生概念性錯誤,所以,概念檢驗法是一種對癥下藥的方法。
如:下列函數(shù)中,是一次函數(shù)的有幾個?
(1)y=2x
(2)y=ax+2
(3)y=3x-2
(4)y=2
答:有三個。錯了,我們先來回想一下一次函數(shù)的定義:一切形如y=kx+b(k不等于0)的函數(shù)稱為一次函數(shù)。對照定義形式,僅(1)和(3)為一次函數(shù),而(2)的a可能為0,故只有兩個。
方法二:對稱原理檢驗法
對稱的條件勢必導致結論的對稱(此結論通常被稱為不充足理由律),利用這種對稱原理可以對答案進行快速檢驗。
如:因式分解,(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy-y+1)(xy+x+1)結論顯然錯誤。
左端關于x、y對稱,所以右端也應關于x、y對稱,正確答案應為:(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy+y+1)(xy+x+1)。
方法三:特殊情形檢驗法
問題的特殊情況往往比一般情況更易解決,因此通過特殊值、特例或極端狀態(tài)來檢驗答案是非常快捷的方法,因為矛盾的普遍性寓于特殊性之中。
方法四:不變量檢驗法
某些數(shù)學問題在變化、變形過程中,其中有的量保持不變,如圖形的平移、旋轉、翻折時,圖形的形狀、大小不變,基本量也不變。利用這種變化過程中的不變量,可以直接驗證某些答案的正確性。
方法五:等價關系檢驗法
等價關系不僅廣泛用于解題時的等價轉換,而且在檢驗答案時也可收到事半功倍的效果。
方法六:整體思想檢驗法
整體把握不僅能培養(yǎng)我們全局觀念,養(yǎng)成良好的思維習慣,而且在檢驗答案時,通過彼此的遙相呼應、全局的和諧統(tǒng)一也可收到出奇制勝的效果。
方法七:邏輯推理檢驗法
答案的正確性不僅體現(xiàn)在與條件之間和諧而統(tǒng)一,而且不會導致邏輯矛盾,還會體現(xiàn)出規(guī)律性和數(shù)學美。這就給我們提供了檢驗答案的又一條新途徑。
方法八:數(shù)形結合檢驗法
數(shù)是形的抽象概括,形是數(shù)的直觀表現(xiàn),數(shù)形結合相得益彰。
通過代數(shù)方法解出的問題,若能聯(lián)想出幾何背景,不妨用幾何方法進行直觀驗證;用幾何方法求出的答案,也可用代數(shù)方法進行準確驗算。
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