初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要點

2020-04-29 19:10:22 　來源：網(wǎng)站整理

初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要點！在初中，你們要做好所有科目都很好學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備，初一的數(shù)學(xué)內(nèi)容并不多，同學(xué)們必須要對自己的學(xué)習(xí)負責(zé)，有什么不懂的知識點一定要早點弄懂，學(xué)習(xí)的要點很多，你們慢慢接觸。下面，小編為大家?guī)?span style="color:#f00;">初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要點。

初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要點

1．?dāng)?shù)軸

（1）數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸．

數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向．

（2）數(shù)軸上的點：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)．（一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應(yīng)任意實數(shù)，包括無理數(shù)．）

（3）用數(shù)軸比較大�。阂话銇碚f，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．

2．相反數(shù)

（1）相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．

（2）相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等．

（3）多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個“﹣”號結(jié)果為負，有偶數(shù)個“﹣”號，結(jié)果為正．

（4）規(guī)律方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣（m+n），這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號．

3．少有值

（1）概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的少有值．

①互為相反數(shù)的兩個數(shù)少有值相等；

②少有值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，少有值等于0的數(shù)有一個，沒有少有值等于負數(shù)的數(shù)．

③有理數(shù)的少有值都是非負數(shù)．

（2）如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 少有值要由字母a本身的取值來確定：

①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的少有值是它本身a；

②當(dāng)a是負有理數(shù)時，a的少有值是它的相反數(shù)﹣a；

③當(dāng)a是零時，a的少有值是零．

即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）

4．有理數(shù)大小比較

（1）有理數(shù)的大小比較

比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序（在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小，利用少有值比較兩個負數(shù)的大小．

（2）有理數(shù)大小比較的法則：

①正數(shù)都大于0；

②負數(shù)都小于0；

③正數(shù)大于一切負數(shù)；

④兩個負數(shù)，少有值大的其值反而小．

【規(guī)律方法】有理數(shù)大小比較的三種方法

1．法則比較：正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)．兩個負數(shù)比較大小，少有值大的反而�。�

2．?dāng)?shù)軸比較：在數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù)．

3．作差比較：

若a﹣b＞0，則a＞b；

若a﹣b＜0，則a＜b；

若a﹣b=0，則a=b．

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正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩大基石。這兩大基石的形成又離不開平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐，下面就幾個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實踐中的具體問題談一談如何學(xué)好數(shù)學(xué)。

1．?dāng)?shù)學(xué)運算

運算是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功。初中階段是培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算能力的黃金時期，初中代數(shù)的主要內(nèi)容都和運算有關(guān)，如有理數(shù)的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關(guān)，會直接影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)：從目前的數(shù)學(xué)評價來說，運算準(zhǔn)確還是一個很重要的方面，運算屢屢出錯會打擊同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從個性品質(zhì)上說，運算能力差的同學(xué)往往粗枝大葉、不求甚解、眼高手低，從而阻礙了數(shù)學(xué)思維的進一步發(fā)展。從孩子試題的自我分析上看，會做而做錯的題不在少數(shù)，且出錯之處大部分是運算錯誤，并且是一些極其簡單的小運算，錯誤雖小，但決不可等閑視之，決不能讓一句“馬虎”掩蓋了其背后的真正原因。認(rèn)真分析運算出錯的具體原因，是提高運算能力的有效手段之一。在面對復(fù)雜運算的時候，常常要注意以下兩點：

(1)情緒穩(wěn)定，算理明確，過程合理，速度均勻，結(jié)果準(zhǔn)確；

(2)要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。

2．?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識

理解和記憶數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。同一個數(shù)學(xué)概念，在不同人的頭腦中存在的形態(tài)是不一樣的。

（1）理解的標(biāo)準(zhǔn)：“準(zhǔn)確”、“簡單”和“全面”。

“準(zhǔn)確”就是要抓住事物的本質(zhì)；

“簡單”就是深入淺出、言簡意賅；

“全面”則是既見樹木，又見森林，不重不漏。

　　對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其包含的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維方法。

（2）記憶是大腦對知識的識記、保持和再現(xiàn)，是知識的輸入、編碼、儲存和提取。借助關(guān)鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到“一元一次方程”六個字，你就會想到：它的定義是什么？較簡方程是什么？它的解的概念，及解方程的一般步驟。不妨先寫下所想到的內(nèi)容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻�？傊�，分階段地整理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，并能在理解的基礎(chǔ)上進行記憶，可以極大地促進數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

3．?dāng)?shù)學(xué)解題

學(xué)數(shù)學(xué)沒有捷徑可走，保證做題的數(shù)量和質(zhì)量是學(xué)好數(shù)學(xué)的必經(jīng)之路。

（1）如何保證數(shù)量？

①選準(zhǔn)一本與教材同步的輔導(dǎo)書或加油站。

②做完一節(jié)的全部訓(xùn)練后，對照答案進行批改。

③選擇有思考價值的題，與同學(xué)、老師交流，并把心得記在自習(xí)本上。

④每天保證1小時左右的訓(xùn)練時間。

（2）如何保證質(zhì)量？

①題不在多，而在于精。充分理解題意，注意對整個問題的轉(zhuǎn)譯，深化對題中某個條件的認(rèn)識；看看與哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識相聯(lián)系，有沒有出現(xiàn)一些新的功能或用途？

②落實：不僅要落實思維過程，而且要落實解答過程。

③復(fù)習(xí)：“溫故而知新”，把一些比較“經(jīng)典”的題重做幾遍，把做錯的題當(dāng)作一面“鏡子”進行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學(xué)習(xí)方法。（建立一本錯題集）

一個好的學(xué)習(xí)方法可以在你學(xué)習(xí)的過程中幫助你很多事情，現(xiàn)在你們進入了初中，一切和小學(xué)的時候都不同了，想了解相關(guān)課程的同學(xué)，請撥打?qū)W而思愛智康免費咨詢電話：！