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北京小學關于三年級下冊數學知識點
一、學習目標：
1.使孩子認識東、南、西、北四個方向，能夠用給定的一個方向辨認其余的三個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向；
2.在實踐操作活動理解掌握一位數除法口算方法；能正確、熟練地口算簡單的除數是一位數的除法；
3.使孩子理解平均數的意義，初步學會簡單的平均數的方法，理解平均數在統(tǒng)計學上的意義；
4.經歷探索口算方法的過程，學會口算整十、整百數乘整十數及兩位數乘整十、整百數；
5.理解面積的意義；認識常用面積單位平方厘米、平方分米、平方米；
6.使孩子初步掌握十分之幾、百分之幾的分數都可以改寫成零點幾的形式；
7.使孩子正確掌握小數的讀、寫法；使孩子了解小數各部分的名稱。
二、學習難點：
1.使孩子認識東、南、西、北四個方向；
2.形成正確的“面積單位”概念；
3.使孩子正確理解小數的含義；
4.以元為單位的小數與幾元幾角幾分的相互改寫；以米為單位的小數與米、分米、厘米的相互改寫。
5.學會口算整十、整百數乘整十數及兩位數乘整十、整百數（每位乘積不滿十）；
6.讓孩子理解、掌握幾十幾除以以位數的口算方法。
三、知識點歸納總結：
1.位置：所在或所占的地方。
2.方向：指東，西，南，北等方位。
3.除法：已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
若ab=c（b≠0），用積數c和因數b來求另一個因數a的運算就是除法，寫作c/b，讀作c除以b（或b除c）。
其中，c叫做被除數，b叫做除數，運算的結果a叫做商。
4.除法法則：除數是幾位，先看被除數的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0占位。
余數要比除數小，如果商是小數，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除數是小數，要化成除數是整數的除法再。
5.商不變性質：被除數和除數同時乘或除以一個非零自然數，商不變。
6.除法的性質：一個數連續(xù)除以幾個數，等于這個數除以那幾個數的乘積，就是除法的性質。有時可以根據除法的性質來進行簡便運算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）。
7.被除數、除數、商的關系：被除數擴大（縮�。﹏倍，商也相應的擴大（縮�。﹏倍；除數擴大（縮�。﹏倍，商相應的縮�。〝U大）n倍）。
8.筆算除法：先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添“0”，再繼續(xù)除。
9.除數是小數的除法法則：先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補“0”），然后按照除數是整數的除法法則進行。
10.沒有括號的混合運算：同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘、除法，后算加減法。
11.先進級運算：加法和減法叫做先進級運算。
12.第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。
13.數據：數據也稱觀測值，是實驗、測量、觀察、調查等的結果，常以數量的形式給出。
14.數據分析：數據分析是組織有目的地收集數據、分析數據，使之成為信息的過程。
15.數據分析的步驟和應用：數據分析有極廣泛的應用范圍。典型的數據分析可能包含以下三個步：
�。�1）探索性數據分析，當數據剛取得時，可能雜亂無章，看不出規(guī)律，通過作圖、造表、用各種形式的方程擬合，某些特征量等手段探索規(guī)律性的可能形式，即往什么方向和用何種方式去尋找和揭示隱含在數據中的規(guī)律性。
�。�2）模型選定分析，在探索性分析的基礎上提出一類或幾類可能的模型，然后通過進一步的分析從中挑選一定的模型。
（3）推斷分析，通常使用數理統(tǒng)計方法對所定模型或估計的可靠程度和準確程度作出推斷。
16.平均數：指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數。平均數是表示一組數據集中趨勢的量數，它是反映數據集中趨勢的一項指標。
解答平均數應用題的關鍵在于確定“總數量”以及和總數量對應的總份數。
在統(tǒng)計工作中，平均數（均值）和標準差是描述數據資料集中趨勢和離散程度的兩個較重要的測度值。
17.二十四時計時法
�。�1）分段計時法（十二時計時法）：深夜12時是一日的開始，1天的24小時又分為兩段，每段12小時。從深夜12時起到中午12時叫做上午，再從中午12時起到深夜12時叫做下午。生活中通常采用這種計時法。
�。�2）二十四時計時法：這是是廣播電臺、車站、郵電局等部門采用的0到24時計時法，按照這種計時法，下午1時就是13：00，下午2時就是14：00……夜里12時就是24：00，又是第二天的0：00.
18.乘法算式中各數的名稱：“×”是乘號，乘號前面和后面的數叫做因數，“=”是等于號，等于號后面的數叫做積。
例：10（因數）×（乘號）200（因數）=（等于號）2000（積）
19.乘法的運算定律：
整數的乘法運算滿足：交換律，結合律，分配律，消去律。
隨著數學的發(fā)展，運算的對象從整數發(fā)展為更一般群。
群中的乘法運算不再要求滿足交換律。較有名的非交換例子，就是哈密爾頓發(fā)現(xiàn)的四元數群。但是結合律仍然滿足。
�。�1）乘法交換律：a×b=b×a
（2）乘法結合律：（a×b）×c=a×（b×c）
�。�3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
20.乘法表：
21.面積：物體的表面—平面圖形的大小，叫做它們的面積。
常用的面積單位有平方厘米、平方分米和平方米。
�。�1）邊長是1厘米的正方形，面積是1平方厘米。
�。�2）邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。
（3）邊長是1米的正方形，面積是1平方米。
一般測量較大的面積用到公頃和平方千米。
�。�1）邊長是100米的正方形，面積是1公頃。
�。�2）邊長是1千米的正方形，面積是1平方千米。
24.面積方法：
長方形：S=ab{長方形面積=長×寬}
正方形：S=a2{正方形面積=邊長×邊長}
平行四邊形：S=ab{平行四邊形面積=底×高}
三角形：S=ab÷2{三角形面積=底×高÷2}
梯形：S=（a+b）×h÷2{梯形面積=（上底+下底）×高÷2}
圓形（正圓）：S=πr2{圓形（正圓）面積=圓周率×半徑×半徑}
25.面積計量單位及進率：
1平方千米（k㎡）=100公頃（ha）1平方千米=1000000平方米（㎡）
1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米（d㎡）
1平方分米=100平方厘米（c㎡）。
26.公頃：公頃的單位符號用“h㎡”表示，其中h表示百米，h㎡的含義就是百米的平方，也就是10000平方米，即1公頃。
27.小數：小數由整數部分、小數部分和小數點組成。
當測量物體時往往會得到的不是整數的數，古人就發(fā)明了小數來補充整數小數是十進制分數的一種特殊表現(xiàn)形式。
分母是10、100、1000……的分數可以用小數表示。所有分數都可以表示成小數，小數中除無限不循環(huán)小數外都可以表示成分數。
28.小數的基本性質：小數末尾添上0或去掉0，小數的大小不變，但計數單位變了。
而且，小數點向左移動一位、兩位、三位，原來的數就縮小10倍、100倍、1000倍，小數點向右移動一位、兩位、三位，原來的數就擴大10倍、100倍、1000倍。
29.小數寫法：整數部分寫在小數點前，小數部分寫在小數點后，中間用小數點隔開。
30.小數的讀法：
�。�1）按照分數的讀法來讀.帶小數的整數部分按整數讀法讀；小數部分按分數讀法讀。
例：0.38讀作百分之三十八，14.56讀作十四又百分之五十六。
（2）整數部分仍按整數的讀法來讀，小數點讀作“點”，小數部分順次讀出每個數位上的數字，若幾個零重復，不可只讀一個0.
例：0.45讀作零點四五；56.032讀作五十六點零三二；1.0005讀作一點零零零五。
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