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2019年北京市八年級數(shù)學相關知識點大全
中心對稱圖形（一）
1．旋轉(zhuǎn)的定義：
在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀、大小。
2．旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，每一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等
3．成中心對稱的定義：
把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關于這點對稱，也稱這兩個圖形成中心對稱。這個點叫做對稱中心。兩個圖形中的對應點叫做對稱點。
4．成中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分； 反過來：如果兩個圖形的對應點連成的線段都經(jīng)過某一點，并且被這個點所平分，那么這兩個圖形一定關于這一點成中心對稱。
5．中心對稱圖形的定義：
把一個平面圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。這個點就是它的對稱中心。
6．關于平行四邊形：
（1）平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
（2）平行四邊形的性質(zhì)：
①平行四邊形是中心對稱圖形。
②平行四邊形的對邊相等。
③平行四邊形的對角相等。
④平行四邊形的對角線互相平分。
（3）平行四邊形的判定：
①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
③一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
④兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
⑤兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
7．關于矩形： （1）矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
（2）矩形的特殊性質(zhì)：
①矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。
②矩形的四個角都是直角。
③矩形的對角線相等。
（3）矩形的判定：
①有一個角是直角的平行四邊形是矩形。
②三個角是直角的四邊形是矩形。
③對角線相等的平行四邊形是矩形。
8．關于菱形：
（1）菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
（2）菱形的特殊性質(zhì)：
①菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。
②菱形的四條邊都相等。
③菱形的對角線互相垂直。
（3）菱形的判定：
①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
②四條邊相等的四邊形是菱形。
③對角線垂直的平行四邊形是菱形。
9．關于正方形：
（1）正方形的特殊性質(zhì)：
①正方形是特殊的平行四邊形。
②正方形是特殊的矩形。
③正方形是特殊的菱形。
④正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。
（2）正方形的判定：
①有一組鄰邊相等的矩形是正方形。
②對角線垂直的矩形是正方形。
③有一個角為直角的菱形是正方形。
④對角線相等的菱形是正方形。
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