2019北京高三二模考試數(shù)學(xué)備考知識點

2019-04-04 22:18:00 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

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　　2019北京高三二模診斷數(shù)學(xué)準(zhǔn)備知識點(一)

　　高考數(shù)學(xué)知識點

　　先進(jìn)部分：選擇與填空

　　1、集合的基本運算(含新定集合中的運算，強調(diào)集合中元素的互異性);

　　2、常用邏輯用語(充要條件，全稱量詞與存在量詞的判定);

　　3、函數(shù)的概念與性質(zhì)(奇偶性、對稱性、單調(diào)性、周期性、值域較大值較小值);

　　4、冪、指、對函數(shù)式運算及圖像和性質(zhì)

　　5、函數(shù)的零點、函數(shù)與方程的遷移變化(通常用反客為主法及數(shù)形結(jié)合思想);

　　6、空間體的三視圖及其還原圖的表面積和體積;

　　7、空間中點、線、面之間的位置關(guān)系、空間角的、球與多面體外接或內(nèi)切相關(guān)問題;

　　8、直線的斜率、傾斜角的確定;直線與圓的位置關(guān)系，點線距離公式的應(yīng)用;

　　9、算法初步(認(rèn)知框圖及其功能，根據(jù)所給信息，幾何數(shù)列相關(guān)知識處理問題);

　　10、古典概型，幾何概型理科：排列與組合、二項式定理、正態(tài)分布、統(tǒng)計案例、回歸直線方程、獨立性檢驗;文科：總體估計、莖葉圖、頻率分布直方圖;

　　11、三角恒等變形(切化弦、升降冪、輔助角公式);三角求值、三角函數(shù)圖像與性質(zhì);

　　12、向量數(shù)量積、坐標(biāo)運算、向量的幾何意義的應(yīng)用;

　　13、正余弦定理應(yīng)用及解三角形;

　　14、等差、等比數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用、能應(yīng)用簡單的地推公式求其通項、求項數(shù)、求和;

　　15、線性規(guī)劃的應(yīng)用;會求目標(biāo)函數(shù);

　　16、圓錐曲線的性質(zhì)應(yīng)用(特別是會求離心率);

　　17、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及運算、定積分簡單求法

　　18、復(fù)數(shù)的概念、四則運算及幾何意義;

　　19、抽象函數(shù)的識別與應(yīng)用;

　　2019北京高三二模診斷數(shù)學(xué)準(zhǔn)備知識點(二)

　　第二部分：解答題

　　第17題：向量與三角交匯問題，解三角形，正余弦定理的實際應(yīng)用;

　　第18題：(文)概率與統(tǒng)計(概率與統(tǒng)計相結(jié)合型)

　　(理)離散型隨機變量的概率分布列及其數(shù)字特征;

　　第19題：立體幾何

　�、僮C線面平行垂直;面與面平行垂直

　�、谇罂臻g中角(理科特別是二面角的求法)

　�、矍缶嚯x(理科：動態(tài)性)空間體體積;

　　第20題：解析幾何(注重思維能力與技巧，減少量)

　　①求曲線軌跡方程(用定義或待定系數(shù)法)

　�、谥本€與圓錐曲線的關(guān)系(靈活運用點差法和弦長公式)

　　③求定點、定值、較值，求參數(shù)取值的問題;

　　第21題：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

　　這是一道典型應(yīng)用知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點設(shè)計的試題，是考查考生解題能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)為目標(biāo)的壓軸題。

　　主要考查：分類討論思想;化歸、轉(zhuǎn)化、遷移思想;整體代換、分與合思想

　　一般設(shè)計三問：

　�、偾蟠ㄏ禂�(shù)，利用求導(dǎo)討論確定函數(shù)的單調(diào)性;

　�、谇髤⒆償�(shù)取值或函數(shù)的較值;

　　③探究性問題或證不等式恒成立問題。

　　第22題：三選一：

　　(1)幾何證明主要考查三角形相似，圓的切割線定理，證明成比例，求角度，求長度;利用射影定理解決圓中和證明問題是歷年高功課的熱點;

　　(2)坐標(biāo)系與參數(shù)方程，主要抓兩點：參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程互化為普通方程;有參數(shù)、極坐標(biāo)方程求解曲線的基本量。這類題，思路清晰，難度不大，抓基礎(chǔ)，不做難題。

　　(3)不等式選講：少有值不等式與函數(shù)結(jié)合型。設(shè)計上為：①解含有參變數(shù)關(guān)于x的不等式;②求解不等式恒成立時參變數(shù)的取值;③證明不等式(利用均值定理、放縮法等)。

　　2019北京高三二模診斷數(shù)學(xué)準(zhǔn)備知識點(三)

　　1、進(jìn)行集合的交、并、補運算時，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解、

　　2、在應(yīng)用條件時，易A忽略是空集的情況

　　3、你會用補集的思想解決有關(guān)問題嗎?

　　4、簡單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?

　　5、你知道“否命題”與“命題的否定形式”的區(qū)別、

　　6、求解與函數(shù)有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則、

　　7、判斷函數(shù)奇偶性時，易忽略檢驗函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱、

　　8、求一個函數(shù)的解析式和一個函數(shù)的反函數(shù)時，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域、

　　9、原函數(shù)在區(qū)間[-a,a]上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)、例如：、

　　10、你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值, 作差, 判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法

　　11、求函數(shù)單調(diào)性時，易錯誤地在多個單調(diào)區(qū)間之間添加符號“∪”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示、

　　12、求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。

　　13、如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解抽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍(恒成立問題)、這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?

　　14、解對數(shù)函數(shù)問題時，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?

　　(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論

　　15、三個二次(哪三個二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求較值?

　　16、用換元法解題時易忽略換元前后的等價性，易忽略參數(shù)的范圍。

　　17、“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化時，你是否注意到：當(dāng)時，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項系數(shù)可能為的零的情形?

　　不等式

　　18、利用均值不等式求較值時，你是否注意到：“一正;二定;三等”、

　　19、少有值不等式的解法及其幾何意義是什么?

　　20、解分式不等式應(yīng)注意什么問題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項是什么?

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