2019年寒假初中數(shù)學知識點歸納：三角形的內角與外角

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三角形的內角和定理及推論： 　　

三角形的內角和定理：三角形三個內角和等于180°。 　　

推論： 　　

（1）直角三角形的兩個銳角互余。 　　

（2）三角形的一個外角等于和它不相鄰的來兩個內角的和。 　　

（3）三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。 　　

注：在同一個三角形中：等角對等邊；等邊對等角；大角對大邊；大邊對大角。

三角形的外角： 　　

三角形的一條邊的延長線和另一條相鄰的邊組成的角，叫做三角形的外角。 　　

三角形的外角特征： 　　

①頂點在三角形的一個頂點上，如∠ACD的頂點C是△ABC的一個頂點； 　　

②一條邊是三角形的一邊，如∠ACD的一條邊AC正好是△ABC的一條邊；

③另一條邊是三角形某條邊的延長線如∠ACD的邊CD是△ABC的BC邊的延長線。 　　

性質： 　　

①. 三角形的外角與它相鄰的內角互補。 　　

②. 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。 　　

③. 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。 　　

④. 三角形的外角和等于360°。 　　

設三角形ABC 則三個外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。 　　

定理：三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內角和。 　　

定理：三角形的三個內角和為180度。

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