2019年海淀高三期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點總結(jié)

2019-01-09 23:55:25 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　2019年海淀高三期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點總結(jié)!期末診斷即將到來，對于孩子來說，當(dāng)前較行之有效的復(fù)習(xí)就是教材為本，整體復(fù)習(xí)，所學(xué)過的知識由零散過渡到完整，構(gòu)架起學(xué)科知識系統(tǒng)，訓(xùn)練綜合運用知識的能力。下面是2019年海淀高三期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點總結(jié)的全部內(nèi)容，同學(xué)們可以全面看一下，看看是否已經(jīng)掌握，方便大家查缺補漏。

　　2019年海淀高三期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點總結(jié)具體內(nèi)容如下，數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)一定是建立知識點系統(tǒng)掌握，以題帶點綜合鞏固訓(xùn)練的過程。

　　一、高三數(shù)學(xué)知識點有哪些：

　　1、同化命題的否認與否命題

　　命題的“否認”與命題的“否命題”是兩個不合的概念，命題p的否認是否認數(shù)題所作的斷定，而“否命題”是對“若p，則q”情勢的命題而言，既要否認前提也要否認結(jié)論。

　　2、輕忽集結(jié)元素的三性錯誤

　　集結(jié)中的元素具有確定性、無序性、互異性，集結(jié)元素的三性中互異性對解題的影響較大，特別是帶有字母參數(shù)的集結(jié)，實際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。

　　3、斷定函不偶偶性忽略界說域錯誤

　　斷定函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的界說域，一個函數(shù)具備奇偶性的必要前提是這個函數(shù)的界說域關(guān)于原點對稱，若是不具備這個前提，函數(shù)必定是非奇非偶函數(shù)。

　　4、函數(shù)零點定理使用不妥錯誤

　　若是函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖像是一條連續(xù)的曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點，但f(a)f(b)>0時，不能否認函數(shù)y=f(x)在(a，b)內(nèi)有零點。函數(shù)的零點有“變號零點”和“不變號零點”，對付“不變號零點”函數(shù)的零點定理是“力所不及”的，在處理函數(shù)的零點問題時要注意這個問題。

　　5、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間理解禁絕錯誤

　　在研究函數(shù)問題時要不時辰刻想到“函數(shù)的圖像”，學(xué)會從函數(shù)圖像上去分析問題、探求處理問題的編制。對付函數(shù)的幾個不合的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，切忌使用并集，只需指明這幾個區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。

　　6、三角函數(shù)的單調(diào)性斷定錯誤

　　對付函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的單調(diào)性，當(dāng)ω>0時，由于內(nèi)層函數(shù)u=ωx+φ是單調(diào)遞增的，所以該函數(shù)的單調(diào)性和y=sin x的單調(diào)性不異，故可完全按照函數(shù)y=sin x的單調(diào)區(qū)間處理;但當(dāng)ω<0時，內(nèi)層函數(shù)u=ωx+φ是單調(diào)遞減的，此時該函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)y=sinx的單調(diào)性相反，就不能再按照函數(shù)y=sinx的單調(diào)性處理，一樣平常是按照三角函數(shù)的奇偶性將內(nèi)層函數(shù)的系數(shù)變?yōu)樨摂?shù)后再加以處理。對付帶有少有值的三角函數(shù)應(yīng)該按照圖像，從直不雅觀不雅觀上停止斷定。

　　7、向量夾角規(guī)模不清錯誤

　　解題時要全面考慮問題。數(shù)學(xué)試題中往往隱含著一些隨意被考生所輕忽的身分，能不能在解題時把這些身分考慮到，是解題成功的關(guān)頭，如當(dāng)a·b<0時，a與b的夾角不必定為鈍角，要注意θ=π的情形。

　　8、輕忽零向量錯誤

　　零向量是向量中較不凡的向量，劃定零向量的長度為0，其標的目的是肆意的，零向量與肆意向量都共線。它在向量中的位置正照實數(shù)中0的位置一樣，但有了它隨意引起一些同化，略微考慮不到就會出錯，考生應(yīng)給以充足的正視。

　　9、對數(shù)列的界說、性子理解錯誤

　　等差數(shù)列的前n項和在公役不為零時是關(guān)于n的常數(shù)項為零的二次函數(shù);一樣平常地，有結(jié)論“若數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要前提是c=0”;在等差數(shù)列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N*)是等差數(shù)列。

　　10、an與Sn關(guān)系不清錯誤

　　在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項an與其前n項和Sn之間存不才列關(guān)系：an=S1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2。這個關(guān)系對肆意數(shù)列都是建立的，但要注意的是這個關(guān)系式是分段的，在n=1和n≥2時這個關(guān)系式具有完全不合的默示情勢，這也是解題中經(jīng)常出錯的一個地方，在使用這個關(guān)系式時要牢謹記住其“分段”的特點。

　　11、錯位相減乞降項措置不妥致誤

　　錯位相減乞降法的合用前提：數(shù)列是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列對應(yīng)項的乘積所構(gòu)成的，求其前n項和。根基編制是設(shè)這個和式為Sn，在這個和式兩頭同時乘以等比數(shù)列的公比獲得另一個和式，這兩個和式錯一位相減，就把問題轉(zhuǎn)化為以求一個等比數(shù)列的前n項和或前n-1項和為主的乞降問題.這里較隨意出現(xiàn)問題的就是錯位相減后對殘剩項的措置。

　　12、不等式性子應(yīng)用不妥致誤

　　在使用不等式的基賦性子停止推理論證時必定要切確，特別是不等式兩頭同時乘以或同時除以一個數(shù)式、兩個不等式相乘、一個不等式兩頭同時n次方時，必定要注意使其可以如許做的前提，若是輕忽了不等式性子建立的前提早提就會出現(xiàn)錯誤。

　　13、數(shù)列中的較值錯誤

　　數(shù)列問題中其通項公式、前n項和公式都是關(guān)于正整數(shù)n的函數(shù)，要擅長從函數(shù)的概念熟悉和理解數(shù)列問題。數(shù)列的通項an與前n項和Sn的關(guān)系是高考的命題重點，解題時要注意把n=1和n≥2分隔會談，再看能不能統(tǒng)一。在關(guān)于正整數(shù)n的二次函數(shù)中其取較值的點要按照正整數(shù)間隔二次函數(shù)的對稱軸的遠近而定。

　　14、不等式恒建立問題致誤

　　處理不等式恒建立問題的慣例求法是：借助相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性求解，其中的首要編制稀有形連系法、變量分手法、主元法。經(jīng)由過程較值產(chǎn)生結(jié)論。應(yīng)注意恒建立與存在性問題的區(qū)別，如對肆意x∈[a，b]都有f(x)≤g(x)建立，即f(x)-g(x)≤0的恒建立問題，但對存在x∈[a，b]，使f(x)≤g(x)建立，則為存在性問題，即f(x)min≤g(x)max，應(yīng)特別注意兩函數(shù)中的較大值與較小值的關(guān)系。

　　15、輕忽三視圖中的實、虛線致誤

　　三視圖是按照正投影事理停止繪制，嚴格按照“長對正，高平齊，寬相稱”的軌則去畫，若相鄰兩物體的概況訂交，概況的交線是它們的原分界線，且分界線和可視輪廓線都用實線畫出，不偏見的輪廓線用虛線畫出，這一點很隨意忽略。

　　16、面積體積計較轉(zhuǎn)化不矯捷致誤

　　面積、體積的計較既必要門生有踏實的根本知識，又要用到一些重要的思惟編制，是高考調(diào)查的重要題型.是以要諳練把握以下幾種常用的思惟編制。(1)還臺為錐的思惟：這是措置臺體時常用的思惟編制。(2)割補法：求犯警則圖形面積或幾何體體積時常用。(3)等積變換法：充實把持三棱錐的肆意一個面都可作為底面的特點，矯捷求解三棱錐的體積。(4)截面法：尤其是關(guān)于改變體及與改變體有關(guān)的組合問題，常畫出軸截面停止分析求解。

　　17、輕忽根基不等式應(yīng)用前提致誤

　　把持根基不等式a+b≥2ab以及變式ab≤a+b22等求函數(shù)的較值時，務(wù)必注意a，b為負數(shù)(或a，b非負)，ab或a+b其中之一應(yīng)是定值，特別要注意等號建立的前提。對形如y=ax+bx(a，b>0)的函數(shù)，在應(yīng)用根基不等式求函數(shù)較值時，必定要注意ax，bx的符號，必要時要停止分類會談，別的要注意自變量x的取值規(guī)模，在此規(guī)模內(nèi)等號能否取到。

　　高中數(shù)學(xué)重點公式如下：

　　乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

　　根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理

　　判別式

　　b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根

　　b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根

　　b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛復(fù)數(shù)根

　　三角函數(shù)公式

　　兩角和公式

　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

　　ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

　　倍角公式

　　tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctg

　　cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

　　半角公式

　　sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

　　cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

　　tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

　　ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

　　和差化積

　　2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

　　2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

　　sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

　　ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

　　某些數(shù)列前n項和

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

　　2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

　　13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圓半徑

　　余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角

　　圓的標準方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圓心坐標

　　圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

　　拋物線標準方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

　　直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'*h

　　正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h' 正棱臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'

　　圓臺側(cè)面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2

　　圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l

　　弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

　　錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h

　　斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側(cè)棱長

　　柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h

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