二次函數(shù)的應(yīng)用

2018-07-26 22:20:07 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　二次函數(shù)的應(yīng)用！同學(xué)們了解二次函數(shù)嗎？二次函數(shù)的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函數(shù)較高次必須為二次，二次函數(shù)的圖像是一條對(duì)稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。下面為大家分享二次函數(shù)的應(yīng)用!希望能幫到大家！

　　二次函數(shù)的應(yīng)用

　　某手機(jī)專賣店A，B兩種型號(hào)的手機(jī)，如表是近兩周的情況：

　　(1)求每臺(tái)A型手機(jī)和B型手機(jī)的利潤(rùn);

　　(2)該手機(jī)專賣店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的手機(jī)共100臺(tái)，其中A型號(hào)手機(jī)的進(jìn)貨量不超過B型號(hào)手機(jī)進(jìn)貨量的2倍.設(shè)購(gòu)進(jìn)A型號(hào)手機(jī)x臺(tái)，這100臺(tái)手機(jī)的總利潤(rùn)為y元.

　　①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

　�、谠撋痰曩�(gòu)進(jìn)A型號(hào)和B型號(hào)手機(jī)各多少臺(tái)，才能使總利潤(rùn)較大?

　　(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型號(hào)手機(jī)的出廠價(jià)提高a(0

　　考點(diǎn)：

　　二次函數(shù)的應(yīng)用.

　　分析：

　　(1)設(shè)每臺(tái)A型手機(jī)利潤(rùn)為a元，每臺(tái)B型手機(jī)的利潤(rùn)為b元;根據(jù)題意列出方程組求解，

　　(2)①據(jù)題意得，y=300x+180(100-x);②利用不等式求出x的范圍，又因?yàn)閥=120x+18000是增函數(shù)，即可得出答案;

　　(3)據(jù)題意得，y=(300-a)x+(180+a)(100-x)，即y=(120-2a)x+18000，分三種情況討論，①當(dāng)00，y隨x的增大而增大，②m=60時(shí)，120-2a=0，y=18000，③當(dāng)60

　　解答：

　　解：(1)設(shè)每臺(tái)A型手機(jī)利潤(rùn)為a元，每臺(tái)B型手機(jī)的利潤(rùn)為b元;根據(jù)題意得：

　　即商店購(gòu)進(jìn)20臺(tái)A型手機(jī)和80臺(tái)B型手機(jī)的利潤(rùn)較大.

　　點(diǎn)評(píng)：

　　本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)x值的增大而確定y值的增減情況.

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