圓周長(zhǎng)公式

2018-07-22 17:55:49 　來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　圓周長(zhǎng)公式！圓周長(zhǎng)是指在圓中內(nèi)接一個(gè)正n邊形，邊長(zhǎng)設(shè)為an，正邊形的周長(zhǎng)為n*an，當(dāng)n不斷增大的時(shí)候，正邊形的周長(zhǎng)不斷接近圓的周長(zhǎng)C的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。下面為大家分享圓周長(zhǎng)公式!希望能幫到大家！

　　圓周長(zhǎng)公式

公式描述：公式中r為圓的半徑，d為圓的直徑。

推導(dǎo)過(guò)程

真正從理論上嚴(yán)密推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)必須依賴近代的分析數(shù)學(xué)，包括微積分的使用才行。推導(dǎo)圓周長(zhǎng)較簡(jiǎn)潔的辦法是用積分。在平面直角坐標(biāo)下圓的方程是：

這可以寫成參數(shù)方程：

y = r * Sin tt∈[0, 2π]于是圓周長(zhǎng)就是

結(jié)果自然就是C = 2π * r(注：三角函數(shù)一般的定義是依賴于圓的周長(zhǎng)或面積的，為了避免邏輯上的循環(huán)論證，可以把三角函數(shù)按收斂的冪級(jí)數(shù)或積分來(lái)定義而不依賴于幾何，此時(shí)圓周率就不是由圓定義的常數(shù)，而是由三角函數(shù)周期性得到的常數(shù))如果不需要更多的理論討論，上面的做法就足夠了。當(dāng)然更確切地，人們或許還需要知道在數(shù)學(xué)上曲線的周長(zhǎng)是如何定義的，以及圓的周長(zhǎng)的存在性問(wèn)題。這里就一時(shí)之間說(shuō)不清了。

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