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三角函數一般用于三角形中未知長度的邊和未知的角度，在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。小編特地為大家整理了三角函數的相關知識，希望對大家有所幫助。
三角函數是基本初等函數之一，是以角度（數學上較常用弧度制，下同）為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函數在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究周期性現(xiàn)象的基礎數學工具。在數學分析中，三角函數也被定義為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們的取值擴展到任意實數值，甚至是復數值。
常見的三角函數包括正弦函數、余弦函數和正切函數。在航海學、測繪學、工程學等其他學科中，還會用到如余切函數、正割函數、余割函數、正矢函數、余矢函數、半正矢函數、半余矢函數等其他的三角函數。不同的三角函數之間的關系可以通過幾何直觀或者得出，稱為三角恒等式。
三角函數一般用于三角形中未知長度的邊和未知的角度，在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。另外，以三角函數為模版，可以定義一類相似的函數，叫做雙曲函數。常見的雙曲函數也被稱為雙曲正弦函數、雙曲余弦函數等等。三角函數（也叫做圓函數）是角的函數；它們在研究三角形和建模周期現(xiàn)象和許多其他應用中是很重要的。三角函數通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。更現(xiàn)代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們擴展到任意正數和負數值，甚至是復數值。
在直角三角形中，當平面上的三點A、B、C的連線，AB、AC、BC，構成一個直角三角形，其中∠ACB為直角。對∠BAC而言，對邊（opposite）a=BC、斜邊（hypotenuse）c=AB、鄰邊（adjacent）b=AC，則存在以下關系：
基本函數英文縮寫表達式語言描述
正弦函數sina∠A的對邊比斜邊
余弦函數cosb∠A的鄰邊比斜邊
正切函數tana∠A的對邊比鄰邊
余切函數cotb∠A的鄰邊比對邊
正割函數secc∠A的斜邊比鄰邊
余割函數csc∠A的斜邊比對邊
注：正切函數、余切函數曾被寫作tg、ctg，現(xiàn)已不用這種寫法。
基本三角函數關系的速記方法
如右圖，六邊形的六個角分別代表六種三角函數，存在如下關系：
1).對角相乘乘積為1，即sinθ·cscθ=1; cosθ·secθ=1; tanθ·cotθ=1。
2).六邊形任意相鄰的三個頂點代表的三角函數，處于中間位置的函數值等于與它相鄰兩個函數值的乘積，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ...
3)陰影部分的三角形，處于上方兩個頂點的平方之和等于下頂點的平方值，如：
；
；
。
變化規(guī)律
正弦值在
隨角度增大（減�。┒龃螅p�。�
隨角度增大（減�。┒鴾p�。ㄔ龃螅�；
余弦值在
隨角度增大（減�。┒龃螅p�。�
隨角度增大（減�。┒鴾p�。ㄔ龃螅�；
正切值在
隨角度增大（減�。┒龃螅p小）；
余切值在
隨角度增大（減�。┒鴾p小（增大）；
正割值在
隨著角度的增大（或減小）而增大（或減�。�
余割值在
隨著角度的增大（或減�。┒鴾p�。ɑ蛟龃螅�
注：以上其他情況可類推，參考第五項：幾何性質。
除了上述六個常見的函數，還有一些不常見的三角函數：
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