小學數(shù)學題：計算問題

2017-04-01 20:50:28 　來源：網(wǎng)絡(luò)整理

　　小學數(shù)學題：問題!一道題往往包括多步，中間得數(shù)需要進行短時記憶，而小孩子由于急躁、搶時間、怕麻煩，使得儲存的信息部分消失或暫時中斷，造成“記憶性錯漏”。愛智康小學教育頻道為同學們分享小學數(shù)學題：問題!希望對大家有所幫助！

　　小學數(shù)學題：問題

　　1、　：1/(1+12+14)+2/(1+22+24)+…+100/(1+1002+1004)=( )。

　　先進：本質(zhì)上這是小學分數(shù)數(shù)列!何也?因為這種類型的題目(數(shù)列求值)，即使到了高考也會出現(xiàn)。

　　所以我再三強調(diào)：學小學數(shù)學的作用，“撇開單純的獲獎”這一因素，學小學數(shù)學的較大作用就是開拓思路;其次是對高中數(shù)學學習會有很大的幫助。

　　第二：方法——當然是裂項求和。結(jié)果只有首項和末項，中間項——正負，恰好互相抵消。

　　對“分數(shù)數(shù)列的裂項求和”這應(yīng)該是“條件反射”下就能想到的。問題是：在不同的年級，它會出現(xiàn)各種變化。但總的思路只能是“裂項求和”。

　　第三：既然已經(jīng)知道本題是用小學就已經(jīng)學過的方法，那么，問題就歸結(jié)到：如何裂項?

　　本題需要化簡一下。(1+22+24)

　　看到：(1+n2+n4)形式，應(yīng)該想到：立方差公式!

　　n/(1+n2+n4) =n(n2-1)/(n6-1)

　　=n(n-1)(n+1)/[(n3-1)(n3+1)]

　　=n/[(1+n2+n4)(1-n2+n4)]

　　=0.5[1/(1+n2+n4)-1/(1-n2+n4)]

　　2、：1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100

　　1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100

　　=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100

　　=1-1/100

　　=99/100

　　3、：1/(1×2×3)+1/(2×3×4)+1/(3×4×5)+1/(4×5×6)+…+1/(21×22×23)

　　1/(1×2×3)+1/(2×3×4)+1/(3×4×5)+1/(4×5×6)+…+1/(21×22×23)

　　=(1/2)【1/(1×2)-1/(2×3)+1/(2×3)-1/(3×4)+1/(3×4)-1/(4×5)+1/(4×5)-1/(5×6)+…+1/(21×22)-1/(22×23)】

　　=(1/2)【1(1×2)-1/(22×23)】

　　=(1/2)(126/253)

　　=63/253

　　4、(10+876+312)×(876+312+918)-(10+876+312+918)×(876+312)

　　解答：9180

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