直線、平面平行的判定及其性質易錯點-高中數(shù)學必修2第二章

2016-07-27 13:27:41 　來源：愛智康

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高中數(shù)學必修2第二章直線、平面平行的判定及其性質大匯總

直線、平面平行的判定及其性質易錯點-高中數(shù)學必修2第二章

　　直線與平面平行的判定

　　1.利用定義：說明直線和平面無公共點(往往用反證法)。

　　2.利用判定定理：a∥ba⊄αb⊂α⇒a∥α，三個條件缺一不可。

　　平面與平面平行的判定

　　1.利用定義：說明平面與平面無公共點(往往用反證法)。

　　2.利用判定定理：

　　a⊂αb⊂αa∩b=Aa∥βb∥β⇒α∥β，五個條件缺一不可。

　　應用時的關鍵是在α內找到與β平行的相交直線a，b。

　　3.化歸為線線平行：平面α內的兩條相交直線與平面β內的兩條相交直線分別平行，則α∥β。

　　4.利用平行平面的傳遞性：兩個平面同時和第三個平面平行，則這兩個平面平行。

　　線面平行、面面平行判定定理的綜合應用

　　探索型問題是具有開放性和發(fā)散性的問題，此類題目的條件或結論不完備，需要自己去探索，結合已有條件，進行觀察、分析、比較和概括得出結論。常見的有以下兩類：條件探索型和結論探索型。條件探索型問題是針對一個結論，條件未知需探索，或條件增刪需確定，或條件正誤需判斷。結論探索型是先探索結論然后再去證明，在探索過程中，經常先從特殊情況入手，通過觀察、分析、歸納，進行猜測，得出結論，再就一般情況去論證結論。