寒假攻略：初三學生助力提高數學成績的秘訣

　　期末診斷結束了，初三孩子迎來了初中學習生活中的較后一個寒假，這對初三孩子來說是非常重要的寒假。在上課的時間因為每天課程很多，功課也不少，再加上教師的教學理念沒有徹底轉變，家長又層層加碼，因此孩子學習主動權較少，現(xiàn)在放寒假了孩子有了近一個月的自主安排時間，這是鍛煉孩子“會學”能力的好機會。也是初三孩子掌握學習方法的好機會。如何有效地學習好初三數學我們要掌握如下的學習秘訣。

　　秘訣一 夯實數學知識與技能

　　近幾年來中考命題事實明確告訴我們：基礎知識、基本技能、基本方法始終是中考數學試題考查的重點，選擇題、填空題以及解答題中的基本常規(guī)題已達整份試題的80%左右。因此，對各位考生來講，80%“送分送到位”的基礎題是拿到好成績的重要保障。這就要求我們孩子在學習的過程中注重基礎知識的理解、基本技能的訓練、基本方法的掌握。

　　近幾年在初三數學各類功課中安排了較大比例(約80%)的試題來考查“雙基”，而有些題只考了一個知識點。全卷的基礎知識的覆蓋面較廣，起點低，許多試題源于課本，在課本中能找到原型，有的是對課本原型進行加工、組合、延伸和拓展。因此，訓練“雙基”時，要做到準、精、快。準：就是要充分準備，有能力做出來的題目做到少有準確。精：就是要有選擇地做題，突出重點。快：就是要算好做題時間，絕不因小題目而丟失了做綜合題的時間。

　　同時，初三各考生也需注意的是：初三診斷不再只考查孩子積累了多少“雙基”，而是要求孩子運用“雙基”解決具體問題。所以，雖然試題難度保持原有水平，框架形式相對穩(wěn)定不變，但試題仍趨向于通過創(chuàng)設新的問題情境，以熱點問題作為功課的背景。要求孩子能結合實際問題在運用的過程中考查“雙基”。試題重視了邏輯推理能力的考查，注意了適度論證，加強了和推理的有機結合，但容易入手，方法多樣，不求繁、求難，也沒有“出偏出怪”。

　　秘訣二 掌握數學思想與方法

　　數學思想方法在數學學習中具有舉足輕重的地位和作用，具體表現(xiàn)在：一是提供簡潔準確的形式化語言;二是提供數量分析及的方法;三是提供邏輯推理的工具。因而它具有應用的普遍性和可操作性。正因為如此，數學學習的目的不僅僅在于為后繼學習準備必要的數學知識問題，更重要的是培養(yǎng)孩子的數學意識，發(fā)展孩子的數學思想。縱觀近幾年初三數學各類診斷試題，我們可以看到：對數學思想方法的思考、提煉與總結，在數學解題中自覺應用乃至成為一種思維習慣，已成為提高數學修養(yǎng)的基本形式。掌握數學思想方法可以使數學更容易理解和記憶，更重要的是領會數學思想方法是通向遷移大道的“光明之路”。如果把數學思想方法學好了，在數學思想方法的指導下運用數學方法駕馭數學知識，就能提高數學能力，數學學習就較容易了。

　　數學思想、數學方法是數學智能發(fā)展的重要成分。但目前這一問題還沒有引起考生的足夠的重視。其原因有：(1)目前的數學教材僅是知識的呈現(xiàn)，對蘊含在知識中的數學思想、數學方法沒有予以概括與提煉;(2)在復習中常常不能恰如其分地運用數學思想、方法解題，致使一些孩子教師講過的題目會做，沒講過的題目不會做;套題會做，質同形不同的題不會做;模仿的題目會做，獨立思考的題目不會做。數學思想是對數學規(guī)律的理性認識，具有本質性、概括性和指導性的意義，可謂數學“靈魂”。數學方法是獲取數學知識的途徑、手段和方式的總和，沒有數學方法就不可能有獲取數學知識的正確行為。

　　診斷中常用的數學思想和方法有：整體思想、轉化思想、分類討論思想、函數思想、對應思想、方程思想、數形結合思想、類比思想，換元法、待定系數法、消元法、降次法、配方法、面積法、分析法、綜合法等�？忌�要常進行數學基本思想、數學基本方法的總結和提煉，在解題后進行分析和歸納，反思和提煉，從中探尋規(guī)律，收到舉一反三的效果。

　　化歸思想：就是把未知問題化歸為已知問題，把復雜問題化歸為簡單問題，把非常規(guī)問題化歸為常規(guī)問題，從而使很多問題得到解決的思想。結合解題進行化歸思想方法的訓練的做法有：(1)化繁為簡;(2)化高維為低維;(3)化抽像為具體;(4)化非規(guī)范性問題為規(guī)范性問題;(5)化數為形;(6)化形為數;(7)化實際問題為數學問題;(8)化綜合為單一;(9)化一般為特殊等。

　　數形結合的思想：能運用代數、三角比知識通過數量關系的討論去處理幾何圖形的問題;能運用幾何、三角比知識通過對圖形性質的研究去解決數量關系的問題。能將抽象的數學語言與直觀的圖形符號結合起來，把抽象思維與形象思維結合起來;會用代數的方法去研究幾何問題，會根據圖形的性質及幾何知識去處理代數問題。

　　分類討論的思想：當面臨的問題不宜用一種方法處理或同一種形式敘述時，就把問題按照一定的原則或標準分為若干類，然后逐類進行討論，再把這幾類的結論匯總，得出問題的答案，這種解決問題的思想方法就是分類討論的思想方法。分類討論的思想方法的實質是把問題“分而治之，各個擊破”，其一般規(guī)則及步驟是：(1)確定同一分類標準;(2)恰當地對全體對像進行分類，按照標準對分類做到“既不重復又不遺漏”;(3)逐類討論，按一定的層次討論，逐級進行;(4)綜合概括小節(jié)，歸納得出結論。

　　方程的思想：方程思想是一種重要的數學思想。學會從分析問題的數量關系入手，將問題中的已知量和未知量之間的數量關系通過適當設元，建立起方程(組)，然后通過解方程(組)使問題得到解決的思維方式。用方程思想解題的關鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結論構造方程(組)。這種思想在代數、幾何及生活實際中有著廣泛的應用。

　　函數的思想：函數所揭示的是兩個變量之間的對應關系，通俗的講就是一個量的變化引起了另一個量的變化。在數學中總是設法將這種對應關系用解析式、圖像和表格表示出來，這樣就能充分運用函數的知識、方法來解決有關的問題。

　　秘訣三 培養(yǎng)創(chuàng)新思想與能力

　　初中數學如何培養(yǎng)孩子創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力，是當前初中數學教學的重要任務，也是對初中孩子數學素養(yǎng)的較高要求�！墩n程標準》特別強調數學背景的“現(xiàn)實性”和“數學化”。能用數學眼光認識世界，并能用數學知識和數學方法處理解決周圍的實際問題。這幾年的初三診斷試題已經由單純的知識疊加型轉化為知識、方法和能力綜合型，尤其加強了創(chuàng)新能力型試題。創(chuàng)新能力型試題是數學試題的精華部分，具有知識容量大、解題方法多、能力要求高、突顯數學思想方法的運用以及要求考生具有一定的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力等特點。

　　總之，學有學法，但無定法。不管采取何法，必須增強數學的分析能力、思維能力、自學能力，同時在復習中要注意規(guī)范訓練，嚴格按照診斷要求答題，按標準格式答題，糾正答題過程中的不良習慣，對于試題的錯誤要認真分析。只要方法得當，就能提高復習質量，達到事半功倍的效果。
 

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